Hannah Mathilde von Rothschild, mit Rufnamen Mathilde, war die Tochter von Anselm Salomon von Rothschild (Wiener Zweig) und Charlotte von Rothschild (Londoner Zweig). 1849 heiratete sie den Bankier Wilhelm Carl von Rothschild (Neapolitanischer Zweig, später Frankfurt am Main). Über ihren Ehemann war sie mit Louise und Mayer Carl von Rothschild verschwägert. Während Wilhelm Carl (1828-1901) ein konservatives Judentum vertrat, bekannte sich sein reformorientierter Bruder Mayer Carl (1820-1886) zu einem liberaleren Judentum.

Dank der großzügigen Förderung Hannah Mathilde von Rothschilds entstand 1889 aus der bisherigen begrenzten Pflegeeinrichtung die eigentliche Israelitische Kuranstalt mit 22 Betten. Sie wurde am Sonntag, den 26. Mai 1889, feierlich eingeweiht (Frankfurter Zeitung Nr. 148, 28.05.1889, AB, S. 2 [= Frankfurter Angelegenheiten vom Tage].

Nach dem Tod ihrer Tochter Minka setzte Hannah Mathilde von Rothschild deren Stiftungsaktivitäten fort.

Mathilde von Rothschild kümmerte sich aktiv um Stiftung und Altersheim; sie amtierte als erste Ehrenpräsidentin des ansonsten männlich besetzten Vorstands: "Außerdem soll ein Mitglied der Familie des Freiherrn Wilhelm Carl von Rothschild stets das Ehrenpräsidium der Stiftung führen, wobei die weiblichen Mitglieder stets den Vorzug vor den männlichen Mitgliedern haben sollten." Einen Teil der Räumlichkeiten des Altersheims (ihres früheren Wohnsitzes) nutzte sie selbst; sie "Freifrau Mathilde von Rothschild hat sich für ihre Person vorbehalten, die drei Zimmer nach der Vorderseite des Parterres, das Hinterhaus sowie eine Kellerabteilung für sich zu verwenden."

Erst am 9. Januar 1903 - das Kinderkrankenhaus war schon seit Herbst 1886 im Betrieb - wurde Mathilde von Rothschilds selbständige Stiftung des privaten Rechts "zur Unterhaltung eines Kinderhospitals in Frankfurt am Main (Röderbergweg 109) und zur unentgeltlichen Verpflegung unbemittelter israelitischer Kinder errichtet und am 10.05.1903 staatlich genehmigt. Neben der bebauten Liegenschaft Röderbergweg 109 stellte die Stifterin noch 500.000 Mark zur Verfügung".

"Der Verein 'Gumpertzsches Siechenhaus' hielt gestern unter Vorsitz von Charles Hallgarten in der Frankfurt-Loge seine Generalversammlung ab. Der Geschäftsbericht für das Jahr 1903 hebt, wie wir den 'Fr.[ankfurter] N.[achrichten]' entnehmen, hervor, dass Freifrau Mathilde v. Rothschild beabsichtigt, auf dem Terrain der Anstalt zum Andenken an ihre verstorbene Tochter ein Haus für weibliche Sieche zu errichten und dieses Gebäude nebst einem Fonds von 1000.000 M.[ark] als Frau Max v. Goldschmidt geb. Frein v. Rothschildsche Stiftung an die Verwaltung des Vereins anzugliedern" (Frankfurter Zeitung, 16.02.1904, Abendblatt, S. 2 = Frankfurter Angelegenheiten). Die Stiftung erhielt dann den Namen: Minka von Goldschmidt-Rothschild-Stiftung.