Wegen seiner evangelisch getauften jüdischen Großeltern, dem Arzt Jakob Flesch und seiner Frau Florentine (Florence) geb. Creizenach, wurde der Chirurg Prof. Dr. Max Flesch-Thebesius in der NS-Zeit antisemitisch verfolgt. Er überlebte und leitete nach Kriegsende von 1945 bis 1958 die Chirurgie des Städtischen Krankenhauses in Frankfurt-Höchst. Seit 1946 engagierte sich der Sohn des Sozialpolitikers Karl Flesch und Bruder des Mediziners und Rundfunkpioniers Hans Flesch viele Jahre lang als CDU-Stadtverordneter in der Frankfurter Kommunalpolitik.

Als Max Flesch 1916 Amalie Thebesius (1894-1984) heiratete, änderte er seinen Familiennamen in Flesch-Thebesius. Ihre Tochter, die evangelische Theologin und Publizistin Marlies Flesch-Thebesius, verfasste unter dem Titel "Hauptsache Schweigen" eine lesenswerte Familienbiographie, zuletzt 2008 im Frankfurter Societäts-Verlag veröffentlicht.

Von 1928 bis 1933 war Max Flesch Chefarzt der Chirurgischen Abteilung des Privatkrankenhauses Sachsenhausen, nach der NS-Machtübernahme wurde er entlassen.

Seit 1933 konnte Max Flesch-Thebesius anstehende Operationen nur noch als freier Arzt am Viktoria-Institut durchführen.

Nachdem die NS-Machthaber Max Flesch-Thebesius und Otto Loewe von ihren Chefarzt-Positionen im Privatkrankenhaus Sachsenhausen bzw. im St. Markus-Krankenhaus vertrieben hatten, operierten die beiden Chirurgen als Belegärzte am Viktoria-Institut. Dort verlief ihre Kommunikation nicht immer konfliktfrei.