Siegmund Geisenheimers Geburtsjahr ist nicht eindeutig belegt: Er wurde 1775 oder 1770 als Sohn von Wolf Geisenheimer und May geb. Guttel (Isaac) in Bingen geboren. Er heiratete Fanny Kulp geb. Wetzlar (1769-1828). Das Paar zog außer den beiden gemeinsamen Töchtern die drei Kinder aus Fanny Geisenheimers erster Ehe mit Moses Kulp auf.

Der aus bescheidenen Verhältnissen stammende Siegmund Geisenheimer zeigte schon als Kind Begabung und Strebsamkeit. Bei seiner Ankunft in Frankfurt im Jahre 1795 beherrschte der gelernte Kaufmann bereits mehrere Sprachen. Im Bankhaus M. A. Rothschild & Söhne stieg er infolge seiner Tüchtigkeit zum Chefbuchhalter und Prokuristen auf. 1809 übernahm er das Tuch- und Textilgeschäft (Steingasse, später Schnurgasse) seiner Frau Fanny.

Als Mitglied der Krankenhausverwaltung übernahm Siegmund Geisenheimer die Neuorganisierung der Israelitischen Männerkrankenkasse.

Siegmund Geisenheimer engagierte sich vielfach für Bildung und Soziales. Vor allem förderte er begabte Schüler, die wie er selbst aus ärmlicheren Verhältnissen stammten. Seine bekannteste Initiative war die Frankfurter jüdische Schule Philantropin, die er mit Unterstützung seines Arbeitgebers Mayer Amschel Rothschild 1804 mitbegründete.

1807 gehörte Siegmund Geisenheimer in Frankfurt am Main zu den aktivsten Mitbegründern der "Loge zur aufgehenden Morgenroethe". Die Loge ging aus einer Lesegesellschaft hervor. In dieser jüdischen Freimaurerloge versammelten sich von der Aufklärung geprägte jüdische Reformer. Ihre Gründung erfolgte vor allem deshalb, weil nichtjüdische Freimaurerlogen in Frankfurt zu dieser Zeit keine Juden aufnahmen. In der NS-Zeit verboten, wurde die Loge 1948 erneut ins Leben gerufen.

Laut Urkunde vom 17. Mai 1826 vereinigte der für die Rothschild-Familie sowie im Krankenhauswesen tätige Verwaltungsfachmann Siegmund Geisenheimer die ältere und die neue Männerkrankenkasse zur "Israelitischen Männerkrankenkasse".

Zur Optimierung der medizinischen und pflegerischen Versorgung organisierte Siegmund Geisenheimer die Zusammenlegung der Israelitischen Männerkasse und der Israelitischen Frauenkasse unter einem Dach; beide Kassen blieben dabei selbständige Institutionen. Für das Vorhaben gewann er die Familie Rothschild, die ein Doppelhaus für das neu entstandene Krankenhaus der Israelitischen Krankenkasse errichten ließ. 1827 legte Siegmund Geisenheimer selbst "noch den Grundstein."

Am 20. April 1828 starb Siegmund Geisenheimer in Frankfurt am Main.